În matematica școlară rezolvarea problemelor este calea cea mai simplă și mai directă prin care se pot verifica modul și gradul în care au fost asimilate noțiunile teoretice care se predau. La examenele pe care le au de susținut elevii (teste naționale, bacalaureat, admitere la facultate), la concursurile școlare, olimpiade sau în alte împrejurări, chiar și în viața de toate zilele, capacitatea de a rezolva probleme este criteriul cel mai important pentru a stabili ierarhii la această disciplină și nu numai. Să nu uităm că matematica apare în calea noastră aproape la tot pasul, cu precădere prin problemele de calcul și măsurări, de analiză, de aplicații în fizică, tehnică, informatică etc.
O problemă de matematică ni se prezintă, de regulă, ca un enunț prin care ni se oferă anumite date și ni se cere să demonstrăm un fapt matematic, să calculăm sau să analizăm valorile unor elemente, așa încât rezolvarea propriu-zisă să implice o acțiune metodică și rațională din partea rezolvitorului. Urmârind un astfel de scop, rezolvitorul trebuie să descopere procedeul potrivit care conduce la rezolvarea problemei. Desigur, în practică sunt de preferat căile cele mai simple și mai scurte de rezolvare.
Metodele și tehnicile de rezolvare a problemelor sunt alese, de regulă, dintr-o mare diver-sitate de procedee deja cunoscute, iar uneori sunt “inventate” ad-hoc, apelându-se la idei noi și/sau combinări ale celor cunoscute deja. În prealabil însă, rezolvitorul trebuie să recunoască și să înțeleagă corect datele problemei (ipoteza) și ceea ce are de rezolvat: o demonstrație, o justificare sau un calcul specific.
De multe ori rezolvările se găsesc chiar printre proprietățile noțiunilor (leme, teoreme, corolare, consecințe etc.) și sunt definite/recunoscute din datele problemei. Alteori sunt necesare tehnici de înlocuire a concluziilor cu condiții echivalente, așa încât metoda de rezolvare să fie mai simplă, obținerea din ipoteză a unor consecințe imediate, precizarea dacă sunt îndeplinite (sau nu) condițiile pentru aplicarea unor teoreme învățate, verificarea ipotezei prin date concrete, căutarea unor contraexemple care să dovedească o afirmație sau, după caz, să o infirme, compararea pe parcursul rezolvării a rezultatelor intermediare cu ceea ce se cere demonstrat sau aflat, pentru a alege varianta optimă de continuare a rezolvării etc.
Lucrarea de față vine în sprijinul rezolvitorilor de probleme, punând la dispoziție un ghid sistematizat de abordare sistemică și strategică a principalelor categorii de exerciții și probleme de matematică pentru liceu, susținut de rezolvarea detaliată a numeroaselor probleme/exemple tipice la fiecare concept în parte. Cu alte cuvinte, cartea și-a propus să pună la dispoziția celor interesați principalele tehnici și metode de rezolvare a problemelor de matematică. Desigur, nu există nicio pretenție de exhaustivitate. Este bine știut că metodele de rezolvare sunt inepuizabile, pentru fiecare categorie cunoscută de probleme existând cel puțin un procedeu de rezolvare, multe dintre cele noi putând fi “descoperite” chiar în cursul rezolvărilor propriu-zise și adăugate apoi la aresenalul de “metode”. O bună parte din metodele de rezolvare a problemelor sunt bazate pe principii matematice bine cunoscute cât și pe anumite tipuri de probleme clasice.
Așa cum s-a precizat, cartea este dedicată claselor de matematică din liceu, pentru toate nivelele de studiu, și reprezintă o continuare a volumului anterior dedicat claselor gimnaziale. Sperăm ca ea să aibă un rol important în formarea deprinderilor de muncă independentă la elevi, de studiu și cercetare, lucrul individual stând la baza obținerii performanței în matematică.
Cunoscându-se că principalele metode de rezolvare a problemelor au la bază definițiile și proprietățile (formule, propoziții, teoreme, leme, consecințe, corolare ș.a.) întâlnite la noțiunile matematice cu care se operează, acestea au fost expuse succint la fiecare concept în parte. Prin aceasta apreciem că volumul ar putea reprezenta și un veritabil memorator al cunoștințelor de matematică predate în liceu. Însă adevăratul obiectiv urmărit a fost acela de a colecționa și sistematiza metodele și tehnicile cunoscute și aplicabile în rezolvarea problemelor. S-a dorit totodată ca multiplele exemple de punere în aplicare a procedeelor de rezolvare a problemelor să reîntregească arsenalul de tehnici și metode cuprinse în acest volum.
Recenzii
Nu există recenzii până acum.