Mathematica mirabilis

Pentru Petre Rău matematica a însemnat dintotdeauna un echilibrul perfect între rigoare şi metaforă. Fiindu-i apreciate încă din copilărie aptitudinile pentru această disciplină, a crezut mereu în spiritul viu al matematicii, ca şi în neasemuita ei frumuseţe, şi şi-a dedicat peste patruzeci de ani din viaţă părţii aplicative a acesteia. Astfel, a urmat o facultate de matematică, cu specializare în cercetare operaţională, a îmbrăţişat apoi ca profesie informatica, abordând din aceasta nu numai componentele ei matematice, dar şi disciplinele cu aplicaţii practice, precum calculul simbolic, inteligenţa artificială, şahul computerizat, limbaje naturale, crearea poeziei cibernetice, demonstratoare de teoreme ş.a.

În timp, însă, avea să conştientizeze că scrisul era un alter ego al său, iar dragostea aceasta, deşi şi-a arătat primele semne încă din fragedă tinereţe, abia către anii gravi ai maturităţii a răbufnit cu adevărat şi a ieşit definitiv din matcă.

Desigur, astăzi nu mai dispune de timp pe care să-l dedice vechilor preocupări ştiinţifice. Fiind deja prea îndră-gostit de literatură, probabil s-a convins că nu va mai afecta timp primei sale iubiri: matematica. Cred că acesta este şi motivul pentru care, metodic şi pedant cum îl ştiu, fostul meu coleg de facultate şi prieten de care mă leagă o mulţime de gânduri şi amintiri plăcute, a adunat o parte din opera sa ştiinţifică în această carte, poate ca să nu se piardă, sau poate să se ştie că a existat. Cât de valoroasă şi utilă este ea, cititorul va aprecia singur.

Iată însă ce cuprinde acest volum, care este de fapt o colecţie de articole, note, recenzii ş.a., studii ştiinţifice semnate de Petre Rău, majoritatea dintre ele fiind publicate de-a lungul timpului în diferite reviste de specialitate.

Avem de-a face cu o carte cel puţin interesantă, pe care autorul a numit-o „Mathematica mirabilis”, preferând o denumire mai metaforică (să nu uităm că Petre Rău a scris până acum peste 12 cărţi de literatură, iar din 2009 este membru titular al Uniunii Scriitorilor din România), în locul unei glaciare denumiri ştiinţifice. Mai cred că titlul cărţii a fost inspirat şi de fascinaţia deosebită pe care matematica a execitat-o dintotdeauna asupra autorului. “Mathematica mirabilis” include în sine supreme puteri, înseşi capitolele volumului sugerând suficient de bine diversitatea temelor abordate, relaţiile dintre ele, dar şi – cel mai important – liantul lor comun care este matematica.

La început autorul prezintă o generalizare a unor noţiuni din algebră (media şi progresia numerică), continuând apoi cu o metodă de combinatorică (de generalizare a resturilor unei împărţiri succesive). Abordări interesante sunt şi cele referitoare la inversarea matricelor nepătratice şi ridicarea la putere a matricelor de ordinul doi.

Urmeză apoi prezentarea şi “demolarea” conjecturii lui Parascan, o demonstraţie riguroasă, utilizând mica teoremă a lui Fermat, asupra unei probleme ad-hoc, apărută în mod surprinzător în lumea ştiinţifică la un moment dat.

În continuare întâlnim mai multe articole despre teoria cuaternionilor, problema dublei rotunjiri, inegalităi cu aplicaţii largi, dar şi un subiect de numerică – aplicaţii ale calculului cu diferenţe finite.

În capitolul “Riscuri în investiţii” sunt scoase în evidenţă elemente de matematici financiare şi actuariale, de mare actualitate în ziua de azi. Apoi, e rândul probabilităţilor, pe care le întâlnim în câteva fragmente dintr-o carte publicată de autor despre tainele jocurilor de loterie şi dileme ale jocurilor de urnă.

Condensarea informaţiei numerice la nivel optim în reprezentarea computerizată face obiectul capitolului “Economisirea de memorie – certitudine şi virtuozitate în programare”. După care autorul şi-a propus să analizeze câteva aspecte geometrice ale tablei de şah cu referire la jocul de final, dar şi să ne prezinte o problemă interesantă despre funcţia de evaluare din şahul programat, ambele arătând preocupările autorului în legătură cu relaţiile existente între şah, matematică şi informatică. De fapt, programul său de rezolvare a problemelor de mat în cel mult 8 mutări (până la acea dată nu existau decât programe care rezolvau probleme de mat în 2 mutări), a participat în anul 1985 la faza finală a concursului naţional de programare. Ulterior, programul său de jucat şah, PR-64, a fost declarat a doua concepţie originală de şah computer din ţara noastră (Herculane, 1986), fiind apoi selecţionat pentru vânzarea la export împreună cu calculatoarele personale româneşti.

Într-o astfel de carte – destul de variată prin tematica abordată – trebuia să-şi găsească loc şi inteligenţa artificială, prin sisteme instruibile şi autoinstruirea programată.

În partea a doua a cărţii sunt prezentate probleme de matematică şi informatică, propuse şi rezolvate, precum şi câteva teste de evaluare, toate creaţii ale autorului.

Cartea se încheie, aşa cum poate era de aşteptat, cu poezie. Dar nu cu orice fel de poezie, ci cu poeme care conţin în interiorul lor probleme de matematică, invitând graţios cititorul la rezolvarea lor. De fapt, sunt doar câteva poeme-probleme alese aici de autor din frumoasa sa carte de succes, intitulată “Anul cub” şi publicată în anul 1998 la editura Dominus din Galaţi. Iată ce spunea academicianul Nicolae Teodorescu în prefaţa acestei cărţi: “Îmbinarea poeziei cu matematica are o veche tradiţie, totdeauna rodnică… Lucrarea d-lui Petre Rău reactualizează, într-o formă originală, această tradiţie, pe care au mai cultivat-o din când în când şi alţi matematicieni români în Gazeta Matematică. Poemele sale sunt grupate în patru capitole şi prezintă enunţuri versificate ale unor probleme care au nevoie de răspunsuri, pe care autorul le dă, uneori în versuri, alteori în proză, cu figuri şi explicaţii foarte instructive. În consecinţă, ne găsim în faţa unei adevărate culegeri de probleme în versuri, ceea ce, suntem siguri, va avea succes nu numai în lumea elevilor dar şi în cea a oamenilor maturi, care au păstrat din cultura lor matematică amintiri gimnaziale”.

Aşadar, în carte, ca şi în persoana care semnează acest volum, coexistă armonios algebră, combinatorică, numerică, matematici financiare şi actuariale, jocuri şi probabilități, programare, şah-computer, inteligenţă artificială şi, bineînţeles, poezie.

Am convingerea că, cititorul, din solicitudine sau atras de atâtea teme diverse, are de unde să aleagă pentru a-şi satisface curiozitatea, sau poate chiar interesul, ceea ce dă o notă aparte acestui vrednic de apreciat volum.

 Prof. univ. dr. Mihai TALMACIU